變壓器的工作原理

核心原理：電磁感應

1. 初級線圈（輸入側）

   • 當交流電（AC）通過初級線圈時，產生交變磁場（方向與大小周期性變化）。

   • 公式：$U_1=N_1\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$，其中 $U_1$ 是輸入電壓，$N_1$ 是初級匝數，$\mathrm{\Phi }$ 是磁通量。

2. 鐵芯的作用

   • 鐵芯（通常由硅鋼片疊壓而成）將磁場集中并傳導至次級線圈，形成閉合磁路，減少能量損耗。

3. 次級線圈（輸出側）

   • 交變磁場穿過次級線圈，根據法拉第定律，線圈中感應出電動勢（電壓）。

   • 公式：$U_2=N_2\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$，其中 $U_2$ 是輸出電壓，$N_2$ 是次級匝數。

電壓變換關系

輸出電壓與輸入電壓的比值等于次級線圈匝數 $N_2$ 與初級線圈匝數 $N_1$ 的比值：

• 升壓變壓器：若 $N_2>N_1$，則 $U_2>U_1$（例如電力傳輸中升高電壓以減少損耗）。

• 降壓變壓器：若 $N_2<N_1$，則 $U_2<U_1$（例如家用電器將220V降至安全電壓）。

能量傳遞與守恒

• 理想變壓器（無損耗）滿足：輸入功率 = 輸出功率

  $$U_1{I}_1=U_2{I}_2?\frac{I_1}{I_2}=\frac{N_2}{N_1}$$

  • 電流與匝數成反比：升壓時電流減小，降壓時電流增大。

關鍵點總結

1. 交流電的必要性
   只有變化的電流（AC）才能產生交變磁場，直流電（DC）無法工作。

2. 無直接電氣連接
   能量通過磁場傳遞，初級與次級線圈電氣隔離，提高安全性。

3. 實際損耗

   • 銅損：線圈電阻發熱。

   • 鐵損：鐵芯磁滯和渦流損耗（硅鋼片可減少渦流）。

   • 效率通常達95%以上（大型電力變壓器）。

應用場景

• 電力系統：高壓輸電（110kV+）→ 區域降壓（10kV）→ 用戶端（220V/380V）。

• 電子設備：

  • 手機充電器：將220V AC降至5V DC（含整流電路）。

  • 音響變壓器：隔離雜波干擾。

• 工業控制：匹配不同設備電壓等級。

思考題

若將變壓器初級接入直流電，輸出端會發生什么？
答案：僅通電瞬間有短暫感應電壓（因磁通量突變），之后輸出歸零（磁場恒定，無感應電動勢）。

理解變壓器是掌握電力傳輸和電子設備設計的基礎，其本質是電磁場能量的高效轉換工具。